MIT线性代数(Linear Algebra)公开课笔记 (一) 线性方程的几何表示

假设有一个矩阵，跟向量相乘，结果是另外一个向量。你会怎么做？如何来理解矩阵的乘法？

Ax=b
A：矩阵
x：向量
b：向量

按行操作法：

在学生时代，学习相乘的方法都是按行操作的，就是那A的第一行与x相乘，所得的元素相加，结果作为b的第一个元素。

视频中的教授更加喜欢按列操作法。将A的每一列分别与x的元素相乘，这样子得到多个向量，然后把向量相加，得到b。通过这种方式，可以更加清晰地表明，向量b是A矩阵中各列的线性组合。